Question

圖1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側面的一部分，其展開圖是矩形，圖2是車棚頂部截面的示意圖，所在圓的圓心為O，車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂?shù)姆�布的面積。（不考慮接縫等因素，計算結果保留π）

Answer 1

解：連結OB，過點O作OE⊥AB，垂足為E，交于F，如圖1 由垂徑定理，可知：E是AB中點，F(xiàn)是中點， ∴EF是弓形高， ∴AE=，EF=2， 設半徑為R米，則OE=（R-2）米， 在Rt△AOE中，由勾股定理，得， 解得R=4， ∵， ∴∠AOE=60°， ∴∠AOB=120°， ∴的長為=， ∴帆布的面積為（平方米）。