Question

如圖，AB、AE是兩條射線，∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°，求∠1+∠2+∠3的度數(shù)．

Answer 1

解：因為AD、BC與AB相交，∠DAB與∠4是同旁內(nèi)角，
所以∠2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°，
所以AD∥BC，
同理，∠1+∠2+∠5=∠EAC+∠5=180°，
所以AE∥BC，
所以AD、AE在同一條直線上，
則AE、AD在A點處形成一個平角，
故∠1+∠2+∠3=180°．
分析：此題主要是利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行推出A，D，E共線，然后利用平角的定義求得∠1+∠2+∠3=180°．
點評：本題主要考查了同旁內(nèi)角互補，兩直線平行這一判定．另外，還考查了平角的定義．