Question

如圖，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
證明：∵∠5=∠CDA（已知）
∴________∥________（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴________∥________（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
∵∠2=∠3（已知）
∴________∥________（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴________∥________（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5與∠BCD互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義）
∠CDA與________互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）
∴∠BCD=∠6（等量代換）
∴________∥________．

Answer 1

AD    BC    AB    CD    AB    CD    AB    CD    ∠6    AD    BE
分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定條件即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，以及平角、鄰補(bǔ)角的定義求解．
解答：證明：∵∠5=∠CDA（已知）
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
∵∠2=∠3（已知）
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）
∵∠5=∠CDA（已知），
又∵∠5與∠BCD互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義）
∠CDA與∠6（鄰補(bǔ)角定義）
∴∠BCD=∠6（等量代換）
∴AD∥BE．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行線(xiàn)的判定條件以及平角、鄰補(bǔ)角的定義．