Question

一個自行車新輪胎，若安裝在前輪則行駛3000km后報廢，若安裝在后輪則行駛2000km后報廢．如果行駛一定路程后交換前、后輪胎，使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛

 

km？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．

解答：解：設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為

k

3000

，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為

k

2000

，又設一對新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．根據(jù)題意得

kx 3000 + ky 2000 =k ky 3000 + kx 2000 =k

，
兩式相加，得

k(x+y)

3000

+

k(x+y)

2000

=2k，
則  x+y=2400．
答：如果行駛一定路程后交換前、后輪胎，使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛2400km．
故答案為2400．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．