Question

已知方程

2

x

-

x-m

x2-x

=1+

1

x-1

，是否存在m的值使得方程無解？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：計算題

分析：存在，理由為：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x（x-1）=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

解答：解：存在，理由為：
分式方程去分母得：2x-2-x+m=x²-x+x，
由分式方程無解，得到x（x-1）=0，即x=0或x=1，
將x=0代入整式方程得：-2+m=0，即m=2；
將x=1代入整式方程得：2-2-1+m=1，即m=2，
則存在m的值使方程無解，此時m=2．

點評：此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡公分母為0．