精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

甲、乙兩位同學一起研究這樣一道物理題：

“將m₁g溫度為t₁的冷水與m₂g(m₁≠m₂)溫度為t₂的熱水混合，如果不計熱量損失，求混合后的溫水溫度‘t’．”

甲根據(jù)平均溫度的知識猜想t＝，乙根據(jù)加權平均數(shù)的知識猜想t＝．可以斷定

[　　]

A．甲的猜想正確，乙的猜想不正確

B．甲的猜想不正確，乙的猜想正確

C．甲、乙二人的猜想都正確

D．甲、乙二人的猜想都不正確

答案：B
解析：

　　解：B．

　　思路分析：混合后的溫度取決于所加冷水和熱水的多少，在冷水一定的條件下，所加熱水越多，溫水的溫度也越高，因此可以利用加權平均數(shù)猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學一起研究這樣的一道物理題：將m₁g溫度為t₁的冷水與m₂g（m₁≠m₂）溫度為t的熱水混合，如果不計熱量損失，求混合后的溫水溫度t，甲根據(jù)平均數(shù)的知識猜想t=

t1+t2

，乙根據(jù)加權平均數(shù)的知識猜想t=

m1t1+m2t2

m1+m2

，可以確定（　�。�

A、甲的猜想正確，乙的猜想不正確

B、甲的猜想不正確，乙的猜想正確

C、甲，乙兩人的猜想都正確

D、甲，乙兩人的猜想都不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學活動課上，甲、乙兩位同學在研究一道數(shù)學題：“已知：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．試畫直線m，l，使直線m將△ABC分成的兩個小三角形與直線l將△DEF分成的兩個小三角形分別相似，并標出每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)．”
甲同學是這樣做的：如圖2，使得兩個直角三角形的斜邊重合，以斜邊中點0為圓心，OB長為半徑作出輔助圓，根據(jù)到定點的距離等于定長的點在圓上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．設BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點G，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，從而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同學在甲同學的啟發(fā)下，利用輔助圓又補充了其它分割方法．
你看明白甲同學的分割方法了嗎？請你仿照甲同學的方法，把這道題其它的所有分割方法補充完整．