Question

如圖，以第①個等腰直角三角形的斜邊長作為第②個等腰直角三角形的腰，以第②個等腰直角三角形的斜邊長做為第③個等腰直角三角形的腰，依此類推，若第⑨個等腰直角三角形的斜邊長為16

3

厘米，則第①個等腰直角三角形的斜邊長為

 

厘米．

Answer 1

分析：先設第①個等腰直角三角形的斜邊是x，第②個的等腰直角三角形的斜邊是

2

x，那么第③個等腰直角三角形的斜邊是2x，從而有第n個等腰直角三角形的斜邊是（

2

）^n-1x，根據題意可得（

2

）^9-1x=16

3

，解即可．

解答：解：設第①個等腰直角三角形斜邊長是x，根據題意得：（

2

）^9-1x=16

3

，
∴16x=16

3

，
∴x=

3

．

點評：此題關鍵是找出規(guī)律，然后才可以得出關于x的方程，解出x．