Question

以下四個命題：

①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形．

②當m > 0時， y =–mx＋1與 兩個函數(shù)都是y隨著x的增大而減小．

③已知正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A，B，C，D按逆時針依次排列，若A點坐標為（1，）則D點坐標為（1，）.

④在一個不透明的袋子中裝有標號為1，2，3，4的四個完全相同的小球，從袋中隨機摸取一個然后放回，再從袋中隨機地摸取一個，則兩次取到的小球標號的和等于4的概率為．

其中正確的命題有 （只需填正確命題的序號）

 

Answer 1

①.

【解析】

試題分析：對各命題分別分析作出判斷：

①如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC. ∴∠2=∠3.

∵∠1=∠2，∴∠1=∠3. ∴AD=DC.

∴平行四邊形ABCD是菱形. 命題①正確.

②因為當m > 0時，函數(shù)分別在一、三象限內y隨著x的增大而減小，所以命題②錯誤.

③如圖，若正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A，B，C，D按逆時針依次排列， A點坐標為（1，）則由△AOE≌△DOF，得 D點坐標為（1，）. 命題③錯誤.

④∵在一個不透明的袋子中裝有標號為1，2，3，4的四個完全相同的小球，從袋中隨機摸取一個然后放回，再從袋中隨機地摸取一個，則兩次取到的小球標號的和的等可能的情況有16種，兩次取到的小球標號的和等于4的情況有3種：（1，3），（2，2），（3，1），

∴兩次取到的小球標號的和等于4的概率為．命題④錯誤.

綜上所述，正確的命題有①.

考點：1.命題和證明；2. 平行四邊形的性質；3.菱形的判定；4.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質；5.正方形的性質，6.全等三角形的判定和性質；7. 概率.