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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，連接AC。
（1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分別是AB、DC的中點，連接MN，求線段MN的長。
解：（1）如圖，作AE⊥BC于點E，
在Rt△ABE中，BE=AB·cosB=8×cos60°=4，AE=AB·sinB=8×sin60°=4，
∴CE=BC-BE=12-4=8，
在Rt△ACE中．tan∠ACB=；
（2）作DF⊥BC于F，則四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF，DF=AE，
又∵AB=DC，∠AEB=∠DFC=90°，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF，
∴CF=BE=4，
∴EF=BC-BE-CF=12-4-4=4，
∴AD=4，
又∵M(jìn)、N分別是AB、DC的中點，
∴MN是梯形ABCD的中位線，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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