Question

16．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°則第30秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，-1）
• B． （-1，-1）
• C． （$\sqrt{2}$，0）
• D． （0，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)及中點(diǎn)的坐標(biāo)公式可得點(diǎn)D坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答 解：菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得
D點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{0+2}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即（1，1）．
每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第30秒時(shí)，得45°×30=1350°，
1350°÷360=3.75周，
OD旋轉(zhuǎn)了3.75周，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-1），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查菱形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)及中點(diǎn)的坐標(biāo)公式、中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．