Question

把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，則∠2=___　　____。

 

Answer 1

【答案】

104°

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)及平角的定義即可求得∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

∵∠EFG=52°，AD∥BC

∴∠DEF=∠EFG=52°

∵EF為折痕

∴∠DEF=∠FEG=52°

∴∠1=180°-52°-52°=76°

∵AD∥BC

∴∠2=180°-76°=104°.

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：折疊問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的問題，熟練掌握折疊前后的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.