Question

如圖，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，則∠AEC=________度．

Answer 1

90
分析：延長AE交CD于點F，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度數(shù)，不難求得∠EFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得∠AEC的度數(shù)．
解答：如圖，延長AE交CD于點F，
∵AB∥CD，
∴∠BAE+∠EFC=180°．
又∵∠BAE=120°，
∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，
又∵∠DCE=35°，
∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．
故答案為90．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)的綜合運用，注意輔助線的添加方法．