Question

如圖，在?ABCD對(duì)角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

Answer 1

分析：連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)O，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，再由AE=CF，可得EO=FO，進(jìn)而得到四邊形EDFB為平行四邊形．

解答：證明：連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
又∵AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
∴EO=FO，
∴四邊形EDFB為平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．