Question

若一個三角形的最長邊是10，最短邊是6，其周長是偶數(shù)，則第三邊長可取值有

3

個．

Answer 1

分析：本題可先求出第三邊的取值范圍．再根據(jù)10+6為偶數(shù)，周長為偶數(shù)，可知第三邊為偶數(shù)，從而找出取值范圍中的偶數(shù)，即為第三邊的長．

解答：解：設(shè)第三邊長為x，
則10-6＜x＜10+6，即4＜x＜16．
又∵一個三角形的最長邊是10，最短邊是6，
∴6≤x≤10
又∵周長是偶數(shù)，
∴x為偶數(shù)，
∴x=6或8或10，有3個值．
故答案為：3．

點評：本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系和特殊解，注意：偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)為偶數(shù)，難度適中．