Question

①若2×4ⁿ×8ⁿ=2¹¹，則n=________；　 ②若10^m=5，10ⁿ=3，則10^2m-3n=________．

Answer 1

2    
分析：①根據冪的乘方可得2×4ⁿ×8ⁿ=2×2²ⁿ×2³ⁿ=2¹⁺⁵ⁿ，進而得到1+5n=11，再解即可；
②首先根據同底數冪的除法可得10^2m-3n=10^2m÷10³ⁿ，然后再代入10^m=5進行計算即可．
解答：①2×4ⁿ×8ⁿ=2×2²ⁿ×2³ⁿ=2¹⁺⁵ⁿ=2¹¹，
1+5n=11，
n=2，
故答案為：2．
②10^2m-3n=10^2m÷10³ⁿ=5²÷3³=，
故答案為：．
點評：此題主要考查了同底數冪的除法，乘法，關鍵是掌握同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減．