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如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，且AD⊥AB，AD=4，AB=6，
求AC的長(zhǎng).

解：∵D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=6，AD⊥AB，
根據(jù)中位線(xiàn)定理可知：DE∥AB，∠ADE=90°，DE=3，
又AD=4，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理有：AE==5，
∴AC=2AE=10．
分析：D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AB=6，根據(jù)中位線(xiàn)定理可知DE∥AB，∠ADE=90°，DE=3，又AD=4，根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，繼而得出AC的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理及三角形的中位線(xiàn)定理，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是求出∠ADE為直角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案