Question

方格紙中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．點(diǎn)A和點(diǎn)B是格點(diǎn)，位置如圖．
（1）在圖1中確定格點(diǎn)C使△ABC為直角三角形，畫(huà)出一個(gè)這樣的△ABC；
（2）在圖2中確定格點(diǎn)D使△ABD為等腰三角形，畫(huà)出一個(gè)這樣的△ABD；
（3）在圖2中滿(mǎn)足題（2）條件的格點(diǎn)D有______個(gè)．

Answer 1

解：（1）（2）如圖所示：


（3）在圖2中滿(mǎn)足題（2）條件的格點(diǎn)D有4個(gè)．
故答案是：4．
分析：（1）A所在的水平線與B所在的豎直線的交點(diǎn)就是滿(mǎn)足條件的點(diǎn)；
（2）根據(jù)勾股定理可求得AB=5，則到A的距離是5的點(diǎn)就是所求；
（3）到A點(diǎn)的距離是5的格點(diǎn)有2個(gè)，同理到B距離是5的格點(diǎn)有2個(gè)，據(jù)此即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形，勾股定理，正確對(duì)等腰三角形的頂點(diǎn)討論是關(guān)鍵．