Question

10．如圖，菱形的邊長為2，∠ABC=45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2，2）
• B． （$\sqrt{2}$，2）
• C． （2，$\sqrt{2}$）
• D． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 過點(diǎn)A向x軸作垂線段AE，則OE、AE長分別為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)．

解答 解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E．
在Rt△OAE中，∵∠AEO=90°，∠AOE=45°，OA=2，
∴OE=AE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA=$\sqrt{2}$，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，坐標(biāo)的意義及等腰直角三角形，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．