Question

中國民間流傳“石頭、剪刀、布”游戲，它們的規(guī)則是這樣的：甲、乙兩人同時(shí)出一種手勢(shì)，手勢(shì)是拳頭則代表“石頭”，伸出中指和食指代表“剪子”，伸出五指代表“布”．如果甲的手勢(shì)是“剪刀”，乙的手勢(shì)是“布”，因剪子可以剪布，則甲勝．如果甲的手勢(shì)是“剪刀”，乙的手勢(shì)是“石頭”，因石頭可以砸剪子，則乙勝．如果甲的手勢(shì)是“布”，乙的手勢(shì)是“石頭”，因布可以包石頭，則甲勝．請(qǐng)你填寫下表，再根據(jù)表中結(jié)果說明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？說明理由

甲的手勢(shì)	石頭	石頭	石頭	剪子	剪子	剪子	布	布	布
乙的手勢(shì)	石頭	剪子	布	石頭	剪子	布	石頭	剪子	布
結(jié)   果	平	勝

．

Answer 1

分析：根據(jù)規(guī)則補(bǔ)全表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲乙兩人獲勝的情況數(shù)，求出兩人獲勝的概率，比較大小即可得到結(jié)果．

解答：解：補(bǔ)全表格如下：

甲的手勢(shì)	石頭	石頭	石頭	剪子	剪子	剪子	布	布	布
乙的手勢(shì)	石頭	剪子	布	石頭	剪子	布	石頭	剪子	布
結(jié)   果	平	勝	負(fù)	負(fù)	平	勝	勝	負(fù)	平

所有等可能的情況有9種，其中甲獲勝的情況有3種，乙獲勝的情況有3種，
∴P_甲獲勝=P_乙獲勝=

3

9

=

1

3

，
則該游戲公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．