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把△ABC放在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，1），點B點坐標為（2，1）點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，求點D的坐標．畫圖說明．

【答案】分析：根據A、B的作可判斷出AB∥x軸，若△ABD與△ABC全等，可取點C關于直線x=1、直線y=1以及關于AB中點（1，1）的對稱點，這三個點都是符合題意的D點．
解答：解：D（-2，3）或（-2，-1）或（4，-1）；如圖：

點評：此題主要考查了全等三角形的判定以及坐標與圖形性質的相關知識，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、把△ABC放在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，1），點B點坐標為（2，1）點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，求點D的坐標．畫圖說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2
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，把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O（如圖），△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉．
（1）當點B在第一象限，縱坐標是
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2
時，求點B的橫坐標；
（2）如果拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸經過點C，請你探究：
①當a=
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，b=-
1
2
，c=-
3
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時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；
②設b=-2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直精英家教網接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O(如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉．

(1)　當點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標；

(2)　如果拋物線(a≠0)的對稱軸經過點C，請你探究：

當，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由

 

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市初一上學期末模擬數學卷 題型：解答題

在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O(如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉．

(1)　當點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標；

(2)　如果拋物線(a≠0)的對稱軸經過點C，請你探究：

當，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由

 

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（臺灣） 題型：解答題

△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O(如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉．

(1)　當點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標；

(2)　如果拋物線(a≠0)的對稱軸經過點C，請你探究：

①　當，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；

②　設b=-2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

 

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