Question

已知二次函數(shù)y=2x²+5，若當(dāng)x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x₁+x₂時(shí)，函數(shù)值為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性，函數(shù)值相等，則自變量互為相反數(shù)，則計(jì)算自變量x=x₁+x₂=0時(shí)的函數(shù)值即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=2x²+5的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，
而當(dāng)x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時(shí)，函數(shù)值相等，
∴x₁=-x₂，
所以x=x₁+x₂=0時(shí)，y=5．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．