Question

14．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-3m＞-2x-9}\\{x+n+2＜0}\end{array}\right.$的解集為-1＜x＜3，求m，n的值．

Answer 1

分析 先把mn當(dāng)作已知條件表示出不等式組的解集，再與已知不等式組的解集為-1＜x＜3相比較即可得出m、n的值．

解答 解：解不等式組$\left\{\begin{array}{l}1-3m＞-2x-9\\ x+n+2＜0\end{array}\right.$得，$\frac{3m-10}{2}$＜x＜-2-n，
∵不等式組的解集為-1＜x＜3，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{3m-10}{2}=-1\\-2-n=3\end{array}\right.$，解得m=$\frac{8}{3}$．n=-5．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．