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如圖，等邊△ABC中，AB=5，點D、E分別在BC、AC邊上，將△EDC沿直線DE翻折后，點C落在點C′處，且點C′在△ABC的外部，則圖中陰影部分的周長為
15cm
15cm
．
分析：由題意得DC′=DC，EC=AC′，故陰影部分的周長可以轉化為三角形ABC的周長．
解答：解：將△EDC沿直線DE折疊，點C落在點C′處，
所以DC′=DC，EC=AC′，
則陰影部分圖形的周長等于AB+DC'+EC'+BD+AE
=AB+BD+DC+CE+AE
=BC+AB+AC，
=15cm．
故答案為：15cm．
點評：此題考查了折疊的性質，折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵是找出經軸對稱變換所得的等量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長線上一點，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．

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同步練習冊答案