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方程的根是       ; 方程 的根是              ;

 

【答案】

±4,-1,2

【解析】本題考查了解一元二次方程. 本題可以運用因式分解法解方程.因式分解法解一元二次方程時,應(yīng)使方程的左邊為兩個一次因式相乘,右邊為0,再分別使各一次因式等于0即可求解.

解:(1)原方程變形得(x-4)(x+4)=0,∴x1=-4,x2=4;

(2)∵(x+1)(x-2)=0,∴x1=2,x2=-1.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于方程x2+2x+3=
-2
x2+2x
,設(shè)x2+2x=y,則關(guān)于y的方程的根是( 。
A、y=-1或y=-2
B、y=-1
C、y=-2
D、y=1或y=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

(2007,青海,27)先閱讀,再填空解答:

方程的根是:,,則,;

方程的根是:,,則

(1)方程的根是:________,________,則________,________;

(2)若、是關(guān)于x的一元二次方程(a≠0,且a、b、c為常數(shù))的兩個實數(shù)根,那么與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是:________,________;

(3)如果是方程的兩個根,根據(jù)(2)所得結(jié)論,=     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習周報 數(shù)學(xué) 北師大九年級版 2009-2010學(xué)年 第13期 總第169期 北師大版 題型:044

先閱讀,再填空解答

方程x2-3x-4=0的根是x1=-1,x2=4,

則x1+x2=3,x1x2=-4;

方程3x2+10x+8=0的根是x1=-2,x2=-,

則x1+x2=-,x1x2

(1)方程2x2+x-3=0的根是x1=________,x2=________,則x1+x2=________,x1x2=________;

(2)若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c為常數(shù))的兩個實數(shù)根,那么x1+x2,x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是:x1+x2=________,x1x2=________;

(3)如果x1、x2是方程x2+x-3=0的兩個根,根據(jù)(2)所得結(jié)論,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上,有下面的一段對話,請你閱讀完后再解答問題.
老師:同學(xué)們,今天我們來探索如下方程的解法:數(shù)學(xué)公式
學(xué)生甲:老師,原方程可整理為數(shù)學(xué)公式,再去分母,行得通嗎?
老師:很好,當然可以這樣做.
再仔細觀察,看看這個方程有什么特點?還可以怎樣解答?
學(xué)生乙:老師,我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式是整體出現(xiàn)的!
老師:很好,我們把數(shù)學(xué)公式看成一個整體,用y表示,即可設(shè)數(shù)學(xué)公式=y,那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0.
全體學(xué)生:噢,等號左邊是一個完全平方式?!方程可以變形成(y-2)2=0
老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然y2-4y+4=0的根是y=2,那么就有數(shù)學(xué)公式=2
學(xué)生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根x=2,再驗根就可以了!
老師:同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法,這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法.
全體同學(xué):OK,換元法真神奇!
現(xiàn)在,請你用換元法解下列分式方程(組):
(1)數(shù)學(xué)公式
(2)數(shù)學(xué)公式

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