Question

如圖線段AB．
（1）用圓規(guī)和直尺，不寫作法，保留作圖痕跡，作出線段AC的中點M；結(jié)論：

點M即為所求

．
（2）如果點N為DB的中點，且AB=6，CD=2，則MN=

4

．

Answer 1

分析：（1）作出AC的中垂線，中垂線與AC的交點即為所求；
（2）根據(jù)N為DB的中點，AC的中點M，則CM+DN=

1

2

AC+

1

2

DB=

1

2

（AC+DB），據(jù)此即可求解．

解答：解：（1）

（2）∵N為DB的中點，AC的中點M，
∴CM=

1

2

AC，DN=

1

2

DB．
∴CM+DN=

1

2

AC+

1

2

DB=

1

2

（AC+DB）
∵AB=6，CD=2，
∴AC+DB=AB-CD=4，
∴CM+DN=

1

2

AC+

1

2

DB=

1

2

（AC+DB）=2，
∴MN=CM+DN+CD=2+2=4．

點評：本題考查了線段的中點的作法，以及有關(guān)中點的計算，理解CM+DN=

1

2

AC+

1

2

DB=

1

2

（AC+DB）是關(guān)鍵．