Question

某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90％和95％．

(1)若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？

(2)若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？

(3)若要使這批魚苗的成活率不低于93％，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得： 　　0.5x＋0.8(6000－x)＝3600　　(1分) 　　解這個方程，得： 　　∴ 　　答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾　　(2分) 　　(2)由題意得：0.5x＋0.8(6000－x)≤4200　　(3分) 　　解這個不等式，得： 　　即購買甲種魚苗應不少于2000尾　　(4分) 　　(3)設購買魚苗的總費用為y，則y＝0.5x＋0.8(6000－x)＝－0.3x＋4800　　(5分) 　　由題意，有　　(6分) 　　解得：　　(7分) 　　在y＝－0.3x＋4800中 　　∵－0.3＜0，∴y隨x的增大而減少 　　∴當時，． 　　即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低　　(9分)