Question

（2011•虹口區(qū)二模）如圖，P是等腰梯形ABCD上底AD上一點(diǎn)，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的所有三角形是    （不再添加其他輔助線）．

Answer 1

【答案】分析：利用梯形的對(duì)邊平行，得出相等的角，再找到公共角，即可找到相似三角形即可．
解答：解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
又∵∠BPC=∠PAB，
∴△ABP∽△PCB．
同理△ABP∽△DPC．
故答案為：△PCB、△DPC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長(zhǎng)度用同一線段來(lái)表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法．