Question

代數(shù)式1-

3x-1

2

的值不大于

1-2x

3

的值，求x的范圍．

Answer 1

分析：代數(shù)式1-

3x-1

2

的值不大于

1-2x

3

的值，求x的范圍，就是要求解不等式1-

3x-1

2

≤

1-2x

3

，不等式兩邊同時乘以6去分母得：6-3（3x-1）≤2（1-2x）然后就可以求出x的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：解不等式1-

3x-1

2

≤

1-2x

3

，
去分母得：6-3（3x-1）≤2（1-2x），
去括號得：6-9x+3≤2-4x，
移項得：4x-9x≤2-6-3，
合并同類項得：-5x≤-7，
解得：x≥

7

5

．

點評：解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．