Question

一個多邊形的每個外角都等于10°，則它有________條對角線．

Answer 1

594
分析：可先由外角求出其為多少邊的多邊形，進(jìn)而再求解其對角線．
解答：設(shè)該多邊形有n條邊，則其n個外角之和為360°，即n•10°=360°，n=36．
此36邊形的每個頂點(diǎn)都可向其他33個頂點(diǎn)（除了2個相鄰頂點(diǎn)）連一條對角線，
又因?yàn)橐粭l對角線有2個頂點(diǎn)，因此，對角線數(shù)目18×33=594．
故答案為594．
點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形外角的性質(zhì)以及多邊形的對角線問題，應(yīng)能夠熟練掌握．