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甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步,甲的速度是320米/分,乙的速度是280米/分.若兩人同時同地同向跑,問第一次相遇時,兩人分別跑了多少米?

答案:甲跑3200米,乙跑2800米
解析:

解 設兩人同時同地同向跑x分后,兩人第一次相遇,則甲跑了320x米,乙跑了280x米.根據(jù)題意,得

320x280x=400

解方程,得 x=10

故 320x=320×10=3200(),

 280x=280×10=2800()

答:第一次相遇時,甲跑了3200米,乙跑了2800米.

這是一種特殊的行程問題.當?shù)谝淮渭住⒁蚁嘤鰰r,甲比乙多跑一圈.由此就可列出方程.

實際上此類情況,也可轉化為直線形追擊問題.如圖所示.


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩人在一條長為600m的筆直馬路上進行跑步,速度分別為4m/s和6m/s,起跑前乙在起點,甲在乙前面50m處,若兩人同時起跑,則從起跑出發(fā)到其中一人先到達終點的過程中,兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:068

甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步,若同向跑步,則隔3分鐘相遇一次;若反向跑步,則每隔40秒鐘相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙兩人的速度.

若設甲、乙兩人的速度分別為x米/分,y米/分,則題目中的兩個等量關系分別為①________;②_________;可列方程組為_______________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:022

甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步,若同向跑步,則隔3分鐘相遇一次;若反向跑步,則每隔40秒鐘相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙兩人的速度.

若設甲、乙兩人的速度分別為x米/分,y米/分,則題目中的兩個等量關系分別為①________;②_________;可列方程組為_______________.

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科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

只列方程式:甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240 米/分。
(1)若兩人同時同地同向跑,問多少分后兩人第一 次相遇?
(2)若兩人同時同地反向跑,問幾秒后兩人第一次相遇?

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甲、乙兩人在一條長為600m的筆直馬路上進行跑步,速度分別為4m/s和6m/s,起跑前乙在起點,甲在乙前面50m處,若兩人同時起跑,則從起跑出發(fā)到其中一人先到達終點的過程中,兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.

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