【題目】設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2 020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2+3m+n=______.
【答案】2018.
【解析】
根據(jù)題意得. m2+3m+n=2020+m+n，再根據(jù)m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得m+n=-2，帶入m2+3m+n計(jì)算即可.
∵m為一元二次方程x2+2x-2020=0的實(shí)數(shù)根，
∴m2+2m-2020=0，即m2=-2m+2020，
∴m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n，
∵m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m+n=-2，
∴m2+3m+n=2020-2=2018.
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