Question

函數(shù)，問

①當(dāng)a取什么值時(shí)，y是x的二次函數(shù)；

②當(dāng)a取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)根據(jù)題意，得 a－1≠0且． 即a≠1，且． 由，得a＝±1． 因?yàn)?/FONT>a≠1，所以當(dāng)a＝－1時(shí)，y是x的二次函數(shù)． (2)由題意，得 ①當(dāng)a＝0時(shí)，原函數(shù)滿足自變量的最高次數(shù)為1，即把a＝0代入，得 ， y＝3x，∴a＝0滿足題意； ②當(dāng)a－1＝0時(shí)，原函數(shù)變?yōu)?/FONT>y＝5x＋1，滿足題意． 所以當(dāng)a＝0或1時(shí)，y是x的一次函數(shù)． 考查函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)不要漏解．

提示：

(1)判斷函數(shù)是不是二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)定義，必須滿足自變量的最高次數(shù)為2和二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即滿足a－1≠0和，可進(jìn)行求解．(2)若要求函數(shù)是一次函數(shù)，則必須滿足自變量x的最高次數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)不為0．