Question

一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有

7個或8個或9個或10

個頂點(diǎn)．

Answer 1

分析：當(dāng)截面截取由三個頂點(diǎn)組成的面時可以得到三角形，剩下的幾何體有7個點(diǎn)；當(dāng)截面截取一棱的一點(diǎn)和兩底點(diǎn)組成的面時可剩下幾何體有8個點(diǎn)，當(dāng)截面截取由2條棱中點(diǎn)和一頂點(diǎn)組成的面時剩下幾何體有9個頂點(diǎn)；當(dāng)截面截取由三棱中點(diǎn)組成的面時，剩余幾何體有10個頂點(diǎn)．

解答：解：剩下的幾何體可能有7個、或8個、或9個、或10個，如圖所示．

故答案為：7個或8個或9個或10．

點(diǎn)評：此題主要考查了截一個幾何體，關(guān)鍵明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．