Question

關(guān)于拋物線(xiàn)y=-

1

2

x²+3x-

5

2

，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A、開(kāi)口向下
• B、對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-3
• C、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）
• D、頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)

Answer 1

分析：二次函數(shù)的開(kāi)口方向是由二次項(xiàng)系數(shù)a確定，當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上．當(dāng)a＜0時(shí)開(kāi)口向下，利用這個(gè)結(jié)論即可確定這個(gè)函數(shù)開(kāi)口方向，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)；再利用拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）確定對(duì)稱(chēng)軸．

解答：解：∵y=-

1

2

x²+3x-

5

2

，
∴這個(gè)函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)是-

1

2

＜0，
∴開(kāi)口向下，頂點(diǎn)時(shí)拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)．
∵y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），
代入數(shù)值求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），
∴對(duì)稱(chēng)軸是x=3．
∴不正確的是：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及開(kāi)口方向的確定方法，是需要熟記的內(nèi)容．