Question

如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q是BD、CE的中點，則

PQ

BC

等于（　�。�

A． 1 3

B． 1 4

C． 1 5

D． 1 6

Answer 1

連接DE，連接并延長EP交BC于點F，
∵DE是△ABC中位線，
∴DE

∥

.

1

2

BC，AE=BE，AD=CD，
∴∠EDB=∠DBF，
∵P、Q是BD、CE的中點，
∴DP=BP，
∵在△DEP與△BFP中，

∠EDB=∠DBF DP=BP ∠EPD=∠BPF

，
∴△DEP≌△BFP（ASA），
∴BF=DE=

1

2

BC，P是EF中點，
∴FC=

1

2

BC，
PQ是△EFC中位線，
PQ=

1

2

FC，
∴

PQ

BC

=

1

4

．
故選B．