Question

計(jì)算：
（1）-32+(-

1

5

)×(-15)÷(-3)×(-1)100
（2）1

1

2

×[3×(-

2

3

)2-1]-

1

3

×(-2)3．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，-3²表示3平方的相反數(shù)，-1的100次冪為1進(jìn)行計(jì)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為3個(gè)得到積為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，約分后再利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，（-

2

3

）²表示兩個(gè)-

2

3

的乘積，（-2）³表示三個(gè)-2的乘積進(jìn)行計(jì)算，然后把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，并根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，約分后將異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，利用同分母分?jǐn)?shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-9+(-

1

5

)×(-15)×(-

1

3

)×1
=-9-1
=-10；

（2）原式=

3

2

[3×

4

9

-1]-

1

3

×(-8)
=

3

2

×

1

3

+

8

3

=

19

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．