Question

如圖，四邊形和四邊形′位似，位似比，四邊形和四邊形位似，位似比．四邊形和四邊形是位似圖形嗎？位似比是多少？

 

Answer 1

【答案】

是位似圖形，

【解析】

試題分析：因為四邊形A″B″C″D″和四邊形ABCD的對應(yīng)頂點的連線已經(jīng)相交于一點了，所以我們只要證明四邊形A″B″C″D″∽四邊形ABCD即可；相似具有傳遞性，所以可證得四邊形A″B″C″D″∽四邊形ABCD；又因為位似比等于相似比，所以可求得四邊形A″B″C″D″和四邊形ABCD的位似比．

∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′位似，

∴四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′．

∵四邊形A′B′C′D′和四邊形A″B″C″D″位似，

∴四邊形A′B′C′D′∽四邊形A″B″C″D″．

∴四邊形A″B″C″D″∽四邊形ABCD．

∵對應(yīng)頂點的連線過同一點，

∴四邊形A″B″C″D″和四邊形ABCD是位似圖形．

∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′位似，位似比k₁=2，

四邊形A′B′C′D′和四邊形A″B″C″D″位似，位似比k₂=1，

∴四邊形A″B″C″D″和四邊形ABCD的位似比為.

考點：位似圖形的判定方法與性質(zhì)

點評：本題是位似圖形的判定方法與性質(zhì)的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大.