Question

某加油站九月份營銷某種油品的銷售利潤y（萬元）與銷售量 x（萬升）之間的函數圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量）．請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答：求線段BC所對應的函數關系式，寫出自變量的取值范圍（　�。�

• A、y=1.5x-2，4≤x≤5
• B、y=1.1x，5≤x≤10
• C、y=1.1x，4≤x≤10
• D、y=1.5x-2，4≤x≤10

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：設BC所對應的函數關系式為y=kx+b，求出圖象中B點和C點的坐標代入關系式中即可．

解答：解：設BC所對應的函數關系式為y=kx+b，
∵截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元，
且13日油價調整為5.5元/升，
∴5.5=4+（5.5-4）x，
x=1（萬升）．
∴B點坐標為（5，5.5）．
∵15日進油4萬升，進價4.5元/升，
又∵本月共銷售10萬升，
∴本月總利潤為：
y=5.5+（5.5-4）×（6-4-1）+4×（5.5-4.5）
=5.5+1.5+4
=11（萬元）．
∴C點坐標為（10，11）．
將B點和C點坐標代入y=kx+b得方程組為：

5.5=5k+b 11=10k+b

，
解得：

k=1.1 b=0

．
故線段BC所對應的函數關系式為：y=1.1x（5≤x≤10）．
故選：B．

點評：此題考查一次函數的實際運用，解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．