Question

如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠AEF+∠EFC+∠C等于（　　）

A．720°

B．540°

C．360°

D．180°

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，易得AB∥EM∥FN∥CD，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的值．

解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，
∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=∠A+∠AEM+∠MEF+∠EFN+∠NFC+∠C=180°+180°+180°=540°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用與輔助線的作法．