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若已知關(guān)于x、y的方程組

（1）你能否推出不論a為何實(shí)數(shù)，方程組總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解?說(shuō)明理由．

（2）若設(shè)此方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解為和你能否推出(x2－x1）2＋（y2－y1）2是一個(gè)常數(shù)?并說(shuō)明理由．

 

答案：
解析：

(1)由②，得y＝ax－a．  ③

把③代入①，得（1＋a2）x2－2（1＋a2）x＋a2＝0，④

∵Δ＝4（1＋a2）2－4a2（1＋a2）＝4（a2＋1）＞0，

∴不論a為何值，方程組總有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解
提示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是
②④
②④
．
①已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)y=-
1
x
 的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；
②一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是8；
③方程 
1
x-5
=
10
x2-25
的解是x=5；
④關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a=±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列說(shuō)法正確的是________．
①已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式 的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；
②一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是8；
③方程 數(shù)學(xué)公式的解是x=5；
④關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a=±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法正確的是______．
①已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在反比例函數(shù)y=-
1
x
 的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；
②一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是8；
③方程 
1
x-5
=
10
x2-25
的解是x=5；
④關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a=±1．

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