Question

如圖，在臺球賽中，一球在點(diǎn)A處，要從A射出，經(jīng)臺球邊擋板CD反射，擊中球B．已知AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，恰好能擊中球B，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用,函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：易得∠ACE=∠BDE=90°，利用入射角等于反射角可得∠BED=∠AEC，那么可得△ACE∽△BDE．利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

解答：解：∵∠BED=∠AEC，∠BDE=∠ACE=90°，
∴△ACE∽△BDE．
∴

BD

AC

=

DE

EC

，
∵AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，
∴

15

10

=

x-y

y

．
整理得：y=

2

5

x．
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=

2

5

x．

點(diǎn)評：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識點(diǎn)為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例．