Question

外國語中學九年級12班的學生對本校學生會倡導的“城鄉(xiāng)結合我們同齡人”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，且此次調查中捐款25元和30元的學生一共84人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有3120名學生，估計全校學生捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）根據題意設一份為x，可列出方程8x+6x=84，求出一份的人數，再算出總數；
（2）眾數即數據中出現次數最多的數據25，中位數應是第78個和第79個的平均數；
（3）首先計算樣本平均數，再進一步估計全校學生捐款數．

解答：解：（1）設捐款25元的有8x人，捐款30元的有6x人，
8x+6x=84，
解得：x=6，
總共調查的人數：3x+4x+5x+8x+6x=156（人）；

（2）眾數是出現次數最多的數，捐款人數最多的是捐25元的，故眾數是25；
中位數是把數據從小到大排列起來，位置處于中間的數，此題位置處于中間的數再第78和第79個上，都是25元，中位數是：（25+25）÷2=25；

（3）捐10元的人數：156×

3

26

=18（人），
捐15元的人數：156×

4

26

=24（人），
捐20元的人數：156×

5

26

=30（人），
捐25元的人數：156×

8

26

=48（人），
捐30元的人數：156×

6

26

=36（人），
全校學生捐款數：（10×18+15×24+20×30+25×48+30×36）÷156×3120=68400（元）．

點評：本題主要考查了看條形統(tǒng)計圖，眾數，中位數以及用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．