Question

在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，則AD的長(zhǎng)度是（    ）

A、3         B、4         C、2        D、

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先證得△BCD≌△BED，即得ED=CD=3，由∠C=90º，AC=BC，可得∠A=45º，再有DE⊥AB，可得△ADE為等腰直角三角形，即可求得結(jié)果.

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠CBD，

∵∠C=90º，DE⊥AB，BD=BD，

∴△BCD≌△BED，

∴ED=CD=3，

∵∠C=90º，AC=BC，

∴∠A=45º，

∵DE⊥AB，

∴△ADE為等腰直角三角形，

∴AE=ED=3，

，

故選D.

考點(diǎn)：本題考查的是等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，即可完成．