Question

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉而相互得到的三角形對數(shù)有(        )．

A．1對                              B．2對                    C．3對                        D．4對

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的三邊相等、三個角都是60°，以及全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），全等三角形的性質，再結合旋轉的性質即可得到結果．

△EBC≌△ACD，△GCE≌△FCD，△BCG≌△ACF．理由如下：

BC=AC，EC=CD，∠ACB=∠ECD，∠ACE是共同角⇒△EBC≌△ACD．

CD=EC，∠FCD=ECG，∠GEC=∠CDF⇒△GCE≌△FCD．

BC=AC，∠GBC=∠FAC，∠FCA=∠GCB⇒△BCG≌△ACF．

故選C．

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質以及旋轉的性質

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟知等邊三角形的性質、全等三角形的判定方法，即可完成．