Question

16．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象如圖所示．
（1）求k的值；
（2）你認(rèn)為下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是B、C，并說(shuō)明理由．
①A（-2，4）；②B（2，-1）；③C（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
（3）在第二象限內(nèi)，y隨著x的增大怎樣變化？
（4）若點(diǎn)P（a，c）和Q（a+3，d）是該函數(shù)圖象第二象限內(nèi)的兩點(diǎn)，你能比較c和d的大小嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法確定k的值即可；
（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入滿足函數(shù)關(guān)系式就在上面，否則不在上面；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出增減性即可；
（4）根據(jù)增減性確定c和d的大小即可；

解答 解：（1）根據(jù)圖象知：點(diǎn)A（$\frac{1}{2}$，-4）在反比例函數(shù)的圖象上，
所以k=$\frac{1}{2}$×（-4）=-2；

（2）∵k=-2，且-2×4=-8，2×（-1）=-2，-$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=-2
∴點(diǎn)B和點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上；

（3）觀察圖象得：在第二象限內(nèi)y隨著x的增大而增大；

（4）∵a+3＞a，
∴c＜d．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)，難度不大．