Question

（2013•丹陽市二模）（1）計算：

9

+2cos60°-(

1

3

)-1-20130
（2）化簡：

a2-1

3a

÷(a-

2a-1

a

)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪分別進行計算，再把所得的數(shù)相加即可；
（2）根據(jù)平方差公式先把分子進行因式分解，再把括號內(nèi)的進行通分，最后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，進行約分即可．

解答：解：（1）

9

+2cos60°-(

1

3

)-1-20130
=3+2×

1

2

-3-1
=0；

（2）

a2-1

3a

÷(a-

2a-1

a

)
=

(a+1)(a-1)

3a

×

a

(a-1)2

=

a+1

3(a-1)

．

點評：此題考查了實數(shù)的運算和分式的化簡求值，用到的知識點是負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和分式的化簡求值的步驟；通分、因式分解和約分是解答分式的混合運算的關(guān)鍵．