Question

在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．甲、乙兩人到C村的距離y₁，y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，請回答下列問題：

（1）A、C兩村間的距離為　　　　km；

（2）求a的值和點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？

 

Answer 1

（1）120      …………………………………………………………2分

（2）設y₁＝k₁x＋120，代入（2，0）解得y₁＝－60x＋120，

把y=0代入得x=2     ∴a=2…………3分

 

設y₂＝k₂x＋90，代入（3，0）解得y₁＝－30x＋90，

由－60x＋120＝－30x＋90，解得x＝1，則y₁＝y₂＝60，∴P（1，60）…………4分

所以P（1，60）表示經過1小時甲與乙相遇且距C村60km． …………………5分

（3）當y₁－y₂＝10，即－60x＋120－（－30x＋90）＝10，解得x＝，

當y₂－y₁＝10，即－30x＋90－（－60x＋120）＝10，解得x＝，

當甲走到C地，而乙距離C地10km時，－30x＋90＝10，解得x＝；

綜上所知當x＝h，或x＝h，或x＝h乙距甲10km．   …………………8分