Question

已知x=2是關(guān)于x的方程

1

9

{

1

6

[

1

3

(

x+a

2

+4)-7]+10}=1的根，求a的值．（要求寫出詳細的解題過程）

Answer 1

分析：本題是一道復(fù)雜的解一元一次方程題，首先把x=2代入方程，然后依次去分母、移項、去分母、移項、通分移項得：a=296．

解答：解：∵x=2是關(guān)于x的方程

1

9

{

1

6

[

1

3

(

x+a

2

+4)-7]+10}=1的根，
∴將x=2代入方程得：

1

9

{

1

6

[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]+10}=1，
去分母得：{

1

6

[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]+10}=9，
[

1

3

（

2+a

2

+4）-7]+60=54，
移項得：

1

3

（

2+a

2

+4）-7=-6，

1

3

（

2+a

2

+4）=1，
去分母得：

2+a

2

+4=3，
移項得：

2+a

2

=-1，
通分移項得：a=-4，
答：a的值為-4

點評：本題易在去分母和移項中出現(xiàn)錯誤，還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理．因為看到分數(shù)和括號比較多，學(xué)生往往不知怎樣化簡．去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．