Question

9．如圖，直線AB、CD相交于點O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)∠AOC與∠BOD是對頂角，再利用垂線的性質(zhì)得出∠AOF+∠AOC=∠AOF+∠BOD=90°，依此解答即可．

解答 解：∵OF⊥CO，
∴∠AOF+∠AOC=90°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOF+∠BOD=90°，
∵∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2
∴∠AOF=$90°×\frac{3}{3+2}=54°$．

點評 本題考查了垂線、對頂角的知識；弄清各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．