Question

3．完成下列推理填空：
∵∠C=∠ADE（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠DEF+∠CFE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵CD∥EF（已知）
∴∠C+∠CFE=180°
∴∠C=∠DEF（同角的補角相等）

Answer 1

分析 由同位角相等得出DE∥BC，得出同旁內(nèi)角互補∠DEF+∠CFE=180°，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出∠C+∠CFE=180°，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠C=∠ADE（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠DEF+∠CFE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵CD∥EF（已知）
∴∠C+∠CFE=180°
∴∠C=∠DEF（同角的補角相等）
故答案為：DE，BC，同位角相等，兩直線平行；CFE，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；CFE，同角的補角相等．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意它們之間的區(qū)別．